「測る」は、長さ・高さ・深さ・広さ・程度を調べる
長さ・高さ・深さ・広さ・程度を調べる。推測する。
(広辞苑 第七版 付録/岩波書店 より引用)
「測る」の使い方を例文で紹介
・距離を測る
・標高を測る
・身長を測る
・水深を測る
・面積を測る
・血圧を測る
・温度を測る
・運動能力を測る
・測定器で測る
・真意を測りかねる
(広辞苑 第七版 付録/岩波書店 より引用)
「距離をはかる」は長さを調べることなので、「測る」が正解。
ちなみに、ほかにも「はかる」の異字同訓はありますよね。
たとえば「図る」は、あることが実現するように企てること。解決を図る、便宜を図るなどと使います。「量る」は、重さや容積を調べること。「謀る」は良くない事をたくらむ事。「諮る」は、ある問題について意見を聞くこと。たとえば、審議会に諮るなどと使います。
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